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[교양과학] 수학이 필요한 순간

수학이 필요한 순간 

교보문고 전자책 스마트폰 태블릿
저자
김민형
출판사
인플루엔셜
출간일
2018.08.03
평점 및 기타 정보
평점
(참여 0명) 리뷰쓰기-수학이 필요한 순간
페이지 328 Page 이용가능환경 PC, 스마트폰, 태블릿
서비스형태 EPUB 파일크기 24 M
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  • 콘텐츠 소개


    우리 안의 수학적 사고를 발견하다!

    한국인 최초 옥스퍼드 대학 정교수이자 세계적인 수학자 김민형 교수의 명강의 『수학이 필요한 순간』. 인간의 사고 능력을 확장시켜온 수학이라는 장대한 세계에 관한 7개의 명강의를 담은 책이다. 옥스퍼드 수학과의 명강의를 포함하여 저자가 한국에서 진행한 각종 수학 강의의 내용을 바탕으로 탄생한 것으로, 마치 강연의 현장에 찾아온 듯 수학에 대해 묻고 답하는 세밀한 대화로 가득하다.

    우리가 인문학의 문제라 여겼던 윤리적 판단에서부터 우주의 무한한 세계에 이르기까지 인간이 세상을 이해하는 데 수학이 필요하지 않은 순간이란 없다. 저자는 기본적인 수학의 원리부터 정보와 우주에 대한 이해, 윤리적인 판단이나 이성과의 만남 같은 사회문화적인 주제에 이르기까지 수학이라는 방대한 세계에 대해 평생을 걸쳐 탐구해온 주제를 녹여 우리에게 보여준다. 세상 모든 순간을 이해하는 데 바탕이 되는 수학적 사고의 정수를 담은 이 책을 통해 우리에게 수학적으로 세상을 바라보는 기쁨, 깊고 넓은 시야로 세상을 읽어내는 그 순수한 지적 즐거움을 만끽할 수 있게 한다.

  • 저자 소개


    저자 : 김민형
    저자 김민형
    영국 옥스퍼드대학교 머튼칼리지 교수이자 서울고등과학원 석학교수이다. 낭만주의 영시를 외우고, 쇼팽의 악보에서 수학적 아름다움을 말하는 그는, 한국을 대표하는 인문학자 김우창 교수의 차남이기도 하다. 중학교 1학년 때 몸이 아파 학교를 쉰 것을 계기로 혼자 집에서 공부하며 서울대학교 수학과에 입학했다. 서울대 개교 이래 첫 조기 졸업생이며, 예일대학교에서 박사학위를 받았다. 매사추세츠공과대학 연구원, 퍼듀대학교, 유니버시티칼리지 런던 교수를 거쳐 포스텍의 석좌교수, 서울대학교와 이화여자대학교 초빙 석좌교수를 역임했다. 2011년 한국인 수학자로서는 최초로 옥스퍼드대 수학과 정교수로 임용되었고, 2012년 호암과학상을 수상했다.
    김민형 교수는 ‘페르마의 마지막 정리’에서 유래된 산술대수 기하학의 고전적인 난제를 위상수학의 혁신적인 방식으로 해결하여 세계적 수학자의 반열에 올랐다. 오일러 도서상을 수상한 수학자 조던 엘렌버그는 그를 두고 “약 3천 년간이나 수와 수체계의 이론을 연구해왔지만 실제 탄생한 이론은 많지 않다. 누군가 진짜 새로운 방식으로 그 작업을 해낼 때마다 큰 사건이 된다. 김민형이 그 일을 실제로 해냈다”고 평했다.
    현재 영국에 체류 중이며, 한국을 오가며 본인의 연구 외에도 일반인들에게 수학의 세계를 안내하는 작업을 활발하게 하고 있다. 초등학교 수학영재, 직장인, 대기업 임원, 심지어 수학과 무관해 보이는 발레 전공자에게까지 수학을 가르치는 활동을 하고 있다.
    그는 수학 대중화를 위한 ‘수학콘서트 K.A.O.S’의 메인마스터로 활동했으며, 웅진재단, 네이버커넥트재단 등에서 수학영재를 위한 강의 및 멘토링 프로그램을 기획하고 참여했다. 지은 책으로《수학의 수학》,《소수 공상》, 《아빠의 수학여행》,《수학자들》(공저) 등이 있다.

  • 목차

    지은이의 말
    이 책을 펴내며

    시작하며
    수학은 인간의 직관에 영향을 미칩니다. 확률 이론은 17세기에야 시작되었지만 지금 사람들은‘ 37%의 비 올 확률’을 읽고 이해하는 데 무리가 없습니다. 오늘날 인간이 가진 상상력에 차이가 있다면, 그것은 수학적인 이해력의 차이 때문일 것입니다.

    1강 수학은 무엇인가
    갈릴레오는 말했습니다. “우리가 우주를 이해하기 위해서는 우주에 관해 쓰여 있는 언어를 배우고 친숙해져야 하는데, 그 언어는 수학적인 언어다.” 수학은 특정한 종류의 논리나 사고가 아니라, 우리의 일상과 우주를 이해하는 상식에 다름 아닙니다.

    2강 역사를 바꾼 3가지 수학적 발견
    페르마와 데카르트의 좌표계, 아인슈타인의 상대성 이론 등 위대한 발견들을 살펴보다 보면 수학적 사고가 왜 필요한지 느낄 수 있습니다. 지금 우리가 무엇을 모르는지 정확하게 질문을 던지고, 앞으로 어떤 질문을 원하는지를 찾아가는 것입니다.

    3강 확률론의 선과 악
    하이드파크에서 10명이 살해되었다. 이 일은 큰일일까요, 아닐까요? 한 사람이라도 죽으면 안 되겠지만, 수만 명을 죽음으로 몰 수도 있었던 테러를 막는 과정에서 10명이 희생되었다면? 이런 윤리적인 판단 속에도 수학의 확률이 작동하고 있습니다.

    4강 답이 없어도 좋다
    대표자를 뽑는 가장 좋은 방법은 뭘까요? 수많은 선출 방법을 살펴보면, 방법마다 완전히 다른 결과가 나올 수 있음을 알 수 있습니다. 그러면 이 방법들은 다 틀린 걸까요? 완벽하지 못하다고 해서 포기하기보다는 제한적인 조건에서 이해하는 것이 수학적으로 중요합니다.

    5강 답이 있을 때, 찾을 수 있는가
    19세기 청혼 문화를 알고 있지요? 남녀가 청혼, 약혼, 파혼, 결혼이라는 단계를 거치면서 짝을 찾는 겁니다. 만약 남녀 각각 100명이 짝을 지을 때 안정적인 답이 있을까요?‘ 좋아하는 마음은 복잡해도 답은 항상 있습니다.’ 답이 있다는 걸 수학은 도대체 어떻게 증명할까요.

    6강 우주의 실체, 모양과 위상과 계산
    우주가 휘어져 있다고 합시다. 이를 말로 표현할 수는 있어도 정확하게 알기는 어렵습니다. 내면 기하라는 개념이 없이는 우주가 휘어졌다는 주장을 하기 불가능합니다. 상상할 수 없는 것을 상상하는 것은 어떻게 가능하게 될까요.

    마치며
    수학은 정답을 찾는 일이 아니라, 인간이 답을 찾아가는 과정입니다. 우리는 답을 맞히려고 하지 틀리려고 하지 않습니다. 그런데 틀리기 싫어하면 어떤 질문이 가진 오류도, 어떤 방법이 가진 한계도 발견하기 어렵습니다 .

    특강 숫자 없이 수학을 이해하기
    수학이라고 하면 숫자가 제일 먼저 떠오릅니다. 엄밀히 말해 숫자와 수는 다릅니다. 수는 수체계를 이루는 여러 원소 중 하나입니다. 우리는 숫자를 전혀 사용하지 않고도 연산을 할 수 있습니다.

    추천의 말

  • 출판사 서평

    “결국 모든 삶은 수학적으로 사고할 수밖에 없습니다”

    인간의 사고 능력과 우주에 대한 탐구를
    현대 수학으로 풀어낸 7개의 강의

    _세계적인 수학자 김민형 옥스퍼드대학 교수의 아름다운 명강의
    _네이버커넥트재단, 카오스재단을 휩쓴 화제의 강의를 책으로 만나다

    우리가 익숙하게 사용하는 연산, 매일 이야기하는 확률, 쉽게 그리는 좌표 등도 한때는 전문가들조차 이해할 수 없는 복잡한 이론이었다. 페르마, 뉴턴, 아인슈타인은 물론, 지금 잘 알지 못하는 현대 수학 이론들도 언젠가는 자연스럽게 떠올리는 상식이 될 것이다. 결국 인간은 ‘수학적 사고’를 하는 존재이기 때문이다.
    한국인 최초 옥스퍼드 대학 정교수이자 세계적인 수학자 김민형 교수. 그가 인간의 사고 능력과 우주에 대한 탐구를 총 7개의 강의를 통해 풀어냈다. 《수학이 필요한 순간》은 현대 수학의 대가가 복잡하고 어려운 수학의 세계를 누구나 이해할 수 있는 상식적인 언어로 설명한 놀라운 작업이다. 이 책을 통해 우리는 인간이 우주를 이해하는 법도, 윤리적인 판단까지도 수학적 사고를 바탕으로 하고 있음을 깨닫게 된다. 더 깊게 생각하는 데서 오는 짜릿하고 매력적인 희열에 빠지게 될 것이다.

    ■ 세계적인 수학자 김민형 교수가 전하는 아름다운 수학의 세계
    _인간의 놀라운 사고 능력과 수학에 관한 7개의 강의

    17세기에 발명된 확률 이론은 한때는 전문가들조차 이해할 수 없는 복잡한 수학 이론이었지만 지금은 누구나 ‘37%의 비 올 확률’을 읽고 이해할 수 있다. 세상을 관찰하며 떠오른 직관은 정교하게 다듬어져 하나의 이론이 되고, 이는 점차 널리 활용되며 많은 사람들의 상식이 되었다. 세계적인 수학자 김민형 옥스퍼드대 교수는 이런 과정이 수세기 동안 거듭되고 축적되면서 인간의 사고 능력은 끊임없이 확장하고 있으며, 이러한 경향은 더욱 가속화될 것이라고 말한다. 지금은 우리에게 아주 복잡한 현대 수학이론들도 머지않아 누구나 자연스럽게 떠올리는 상식이 된다는 것이다.
    김민형 교수의 신간《수학이 필요한 순간》은 인간의 사고 능력을 확장시켜온 수학이라는 장대한 세계에 관한 7개의 명강의를 담고 있다. 기본적인 수학의 원리부터 정보와 우주에 대한 이해, 윤리적인 판단이나 이성과의 만남 같은 사회문화적인 주제에 이르기까지 세상 모든 순간을 이해하는 데 바탕이 되는 수학적 사고의 정수를 만날 수 있다. 그가 진행한 다양한 대중 강연의 내용을 포함하여 1년여에 걸쳐 진행된 강의를 총망라한 이 책은 이 시대에 필요한 수학적 사고에 관한 깊은 탐구와 메시지를 오롯이 담고 있다. 마치 강의실에 앉아 있는 듯 질문과 답으로 구성된 이 책을 따라 차근차근 생각의 온도를 높여가다 보면, 어느덧 수학의 매력에 푹 빠져 있는 자신을 발견하게 된다. 노벨 경제학상을 받은 게일 섀플리 이론이나 애로의 불가능성의 정리, 오일러의 수나 내면 기하처럼 물리학과 수학의 경계를 넘나드는 현대 수학의 개념들까지도 상식적인 언어만으로 쓰여 있어 누구든 끝까지 읽어나갈 수 있다.

    ■ 인간은 얼마나 깊이 생각할 수 있는가?
    _일상부터 우주에 대한 탐구까지 ‘수학이 필요한 순간들’

    ‘수포자’에게 수학은 늘 두려운 존재다. 하지만 수학을 못하는 사람도, 이미 누구나 ‘수학적 사고’를 하고 있다. 수학적 사고란 인간이 세계를 사고하는 가장 기본적이고 근본적인 능력이기 때문이다.《수학이 필요한 순간》은 우리 안의 수학적 사고를 발견하게 만드는 책이다. 이 책에 의하면 수학은 우리가 모르는 것이 무엇인지 정확하게 질문을 던지고 그에 필요한 개념적 도구를 만들어가는 과정이다. “빛은 어떻게 이동하는가?”라는 17세기의 과학자 페르마의 질문이 몇백 년에 걸쳐 뉴턴의 운동법칙, 아인슈타인의 상대성이론으로 발전한 것처럼, 수학의 질문은 수 세기를 이어가며 세상을 탐구해간다.(2장, ‘역사를 바꾼 3가지 수학적 발견’ 중에서)
    우리가 인문학의 문제라 여겼던 윤리적 판단에서부터 우주의 무한한 세계에 이르기까지 인간이 세상을 이해하는 데 수학이 필요하지 않은 순간이란 없다. 예를 들어 철학 영역이라 알려진 트롤리 문제, “망가진 자동차에서 누구를 살릴 것인가?”는 현재 MIT에서 자율주행 자동차에 들어갈 프로그램을 제작하기 위한 게임으로도 활용되고 있다. 피실험자들이 위험한 상황 앞에서 내릴 ‘윤리적인 판단’을 확률 데이터, 즉 수학적인 문제로 만들고 있는 것이다(4강 ‘확률론의 선과 악’). 이는 과학기술이 윤리적으로 사용되는가의 쟁점에서 더 나아가 다가올 미래에는 인간의 윤리 자체가 확률의 문제가 될 수 있음을 시사한다.
    시공간과 우주에 대한 근본적인 이해 역시 수학이 없이는 가능하지 않다. 중력은 우주가 휘어졌기 때문에 발생한다는 물리학의 기